2022事業單位備考：空瓶換酒的固定套路

　　空瓶換酒的固定套路

　　

　　數量關系中有一種題目涉及到我們日常生活中的用空酒瓶換酒的活動，大部分同學在題目數據值不大的時候，都選擇枚舉的方法來解題，這一方面會花一定的時間，另一方面如果題目數值大的話就沒法做下去了，所以這時就需要我們掌握空瓶換酒的固定公式：如果原來一共有P個空瓶，規定M個空瓶換N瓶汽水，則最多可以換PNM-N (若不是整數，取整數部分)瓶。

　　【例】超市規定每3個空汽水瓶可以換一瓶汽水，小李有11個空汽水瓶，最多可以換幾瓶汽水?

　　A.2瓶 B.3瓶

　　C.4瓶 D.5瓶

　　【答案】D

　　【解題技巧】根據空瓶換酒公式，11個空汽水瓶最多可以換到11÷(3-1)=5余1，故最多可以換5瓶汽水。

　　因此，選擇D選項。

　　【例】“紅星”啤酒開展“7個空瓶換1瓶啤酒”的促銷活動，現在已知張先生在促銷期間共喝掉347瓶啤酒，張先生最少用錢買了多少瓶?

　　A. 296 B. 298

　　C. 300 D. 302

　　【答案】B

　　【解題技巧】設最少買了x瓶酒，先喝完這x瓶啤酒，產出x個空瓶。根據空瓶換酒公式，則可最多免費喝x÷(7-1)=x÷6瓶酒，可得方程：x+x÷6=347，解得x≈297.4，則最少買了298瓶。

　　因此，選擇B選項。

　　【例】某零售店舉行促銷活動，規定每瓶可樂3元，每購買或兌換一瓶可樂即可獲得印花一枚，集齊3枚印花即可兌換1瓶可樂。小興有17元錢，則其最多可以獲得( )瓶可樂。

　　A.9 B.7

　　C.8 D.6

　　【答案】B

　　

　　【解題技巧】17元可買5瓶可樂獲得5個印花，根據空瓶換酒公式，還可以獲得5×13-1 =2余1，則一共可獲得5+2=7瓶可樂。

　　因此，選擇B選項。

　　通過上述題目的演示，相信大家在下次遇見空瓶換酒問題的時候，不管題目如何變換，腦海中直接想起空瓶換酒公式，讓空瓶換酒題輕松變為送分題。